求y=|x-1|+|x+5|的最小值

这是一个分段函数的问题
当-5<=x<=1时
可得y=6;
当x<-5时可得
y=-4-2x,这是一个单调递增函数，最小值在x趋近于5时取得，其值为6
当x>1时可得
y=2x+4,同样为一个单周递增函数，最小值在x趋近于1时取得。其值为6.
由以上分析可知。
y的最小值为6.其区间为[-5，1]

当x在一至负五之间是
6

两边同时平方
y*y = (x-1)*(x-1)+2(x-1)*(x+5)+(x+5)*(x+5)
化简即可得到答案